题目内容
作匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点，在它们中间位置的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则（ ）①．物体作加速运动时，v1＞v2 ②．物体作加速运动时，v2＞v1
③．物体作减速运动时，v1＞v2 ④．物体作减速运动时，v2＞v1．
A．①④
B．②③
C．①③
D．②④
【答案】分析：根据运动学公式推导出中间位置的速度为v1与物体经过A、B两点速度的关系，中间时刻的速度为v2等于A、B间的平均速度，也得到v2与物体经过A、B两点速度的关系，再比较v1与v2的大小．
解答：解：设物体经过A、B两点速度分别为vA与vB，AB间的位移大小为2x，加速度为a，则有
，
，
联立解得，
①
根据匀变速直线运动的推论得知，中间时刻的速度为v2等于A、B间的平均速度，则有
②
由①：②得
=
=
=
根据数学知识得知，
2vAvB
则得到
即v1＞v2，与物体做匀加速直线运动，还是做匀减速运动无关．
故选C
点评：本题也可能通过作速度-时间图象，直观比较v1与v2的大小．常见的问题．
解答：解：设物体经过A、B两点速度分别为vA与vB，AB间的位移大小为2x，加速度为a，则有
，，联立解得，
①根据匀变速直线运动的推论得知，中间时刻的速度为v2等于A、B间的平均速度，则有
②由①：②得
===根据数学知识得知，
2vAvB则得到
即v1＞v2，与物体做匀加速直线运动，还是做匀减速运动无关．
故选C
点评：本题也可能通过作速度-时间图象，直观比较v1与v2的大小．常见的问题．
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