题目内容
【题目】水平浅色长传送带以
的速度匀速运动，现将一煤块（可视为质点）轻轻地放在传送带上，经过
后，传送带即以a=2m/s2的加速度开始加速，当传送带速度达到v=1.2m/s后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后，煤块相对传送带不再滑动。已知煤块与传送带之间的动摩擦因数为
=0.1，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)煤块放到传送带上后经过
时获得的速度；
(2)黑色痕迹的长度。
【答案】(1)
；(2)0.37m
【解析】
(1)设煤块的加速度为
，则由牛顿第二定律，则有
可得
则经过
后，煤块获得的速度为
(2)由于
，分析可知煤块一直加速到
，该段时间内传送带先匀速，再加速，然后匀速，设煤块加速全过程位移为
，则有
全过程，煤块加速运动时间为
，则有
传送带加速运动时间为
传送带匀速运动时间
传送带全过程位移为
则划痕长度为
联立解得
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