题目内容
【题目】如图所示，一轨道由半径R=2m的四分之一竖直圆弧轨道AB和水平直轨道BC在B点平滑连接而成。现有一质量为m=1kg的小球从A点正上方
处的O点由静止释放，小球经过圆弧上的B点时，轨道对小球的支持力大小FN=18N，最后从C点水平飞离轨道，落到水平地面上的P点。已知B点与地面间的高度h=3.2m，小球与BC段轨道间的动摩擦因数μ=0.2，小球运动过程中可视为质点，不计空气阻力，g取10 m/s2， 求：
（1）小球运动至B点时的动量；
（2）小球在圆弧轨道AB上运动过程中克服摩擦力所做的功Wf；
（3）水平轨道BC的长度L多大时，小球落点P与B点的水平距最大。
【答案】（1）
；（2）22J；（3）3.36m
【解析】
（1）小球在B点，根据牛顿第二定律有
代入数据解得
小球运动至B点时的动量为
（2）从
到B的过程中，由动能定理可得
代入数据解得
（3）由B到C的过程中，由动能定理得
解得
根据公式
可得，从C点到落地的时间为
B到P的水平距离为
代入数据，联立并整理可得
由数学知识可知，当
，P到B的水平距离最大，为
练习册系列答案
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