题目内容
【题目】如图所示,空间存在一匀强电场,其方向与水平方向夹角为30°,A、B连线与电场线垂直,一质量为m,电荷量为q的带正电小球以初速度v0从A点水平向右抛出,经过时间t小球最终落在C点,速度大小仍为v0,且AB=BC,则下列说法中正确的是()
A.电场强度方向沿电场线斜向上
B.电场强度大小为
C.此过程小球增加的电势能等于
D.小球在运动过程中下落的高度为
【答案】BCD
【解析】
A.由题意可知,小球在下落过程中动能不变,而重力做正功,则电场力做负功,而小球带正电,故电场线应斜向下,故A错误;
B.由动能定理可知,
mgABsin60°=EqBCcos30°,
解得:
,
故B正确;
D. 将电场力分解为沿水平方向和竖直方向,则有竖直分量中的电场力:
F=E′q=mgcos60°=,
则物体在竖直方向上的合力:
F合=mg+=,
则由牛顿第二定律可知,竖直方向上的分加速度:
ay=,
则下落高度:
故D正确;
C. 此过程中电场力做负功,电势能增加,由几何关系可知,小球在沿电场线的方向上的位移:
,
则电势能的增加量:
,
故C正确。
故选:BCD。
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