题目内容
【题目】平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平、轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正向），P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝4s。当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过9s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置，
求：（1）简谐波的波长λ；
（2）P、Q之间的距离。
【答案】（1）0.28m；（2）0.56m。
【解析】
根据题意P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，所以OP＝5λ/4，再根据周期计算距离；
（1）由题意，O、P两点间的距离与波长λ之间满足OP＝5λ/4 ①
解得波长λ＝
＝28cm＝0.28m；
（2）波速v与波长的关系为v＝
②
在t＝9s的时间间隔内，波传播的路程为vt。
由题意有vt＝PQ+
λ ③
式中，PQ为P、Q间的距离。
由①②③式和题给数据，得PQ＝0.56m
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