题目内容
【题目】如图所示，在水平地面上有两个完全相同的滑块A、B，两滑块之间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力F1、F2的作用下运动，且F1>F2.以A、B为一个系统，当运动达到稳定时，若地面光滑，设弹簧伸长量为Δl1，系统加速度为a1；若地面粗糙，设弹簧的伸长量为Δl2，系统加速度为a2，则下列关系式正确的是( )
A. Δl1＝Δl2，a1＝a2 B. Δl1>Δl2，a1>a2
C. Δl1＝Δl2，a1>a2 D. Δl1<Δl2，a1<a2
【答案】C
【解析】
当水平面光滑时，先用整体法求出加速度，再用隔离法对A分析，结合胡克定律求出弹簧的伸长量；同理，当水平面粗糙时求加速度和弹簧的伸长量，最后进行比较即可。
设两个滑块的质量均为m，若水平地面光滑，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
，再以A为研究对象，由牛顿第二定律得
，代入解得弹簧的伸长量为
；若水平地面粗糙，则两个滑块与地面间的动摩擦因数相同，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
，再以A为研究对象，由牛顿第二定律得
，代入解得弹簧的伸长量为
，可见
，
，故C正确．故选C。
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