题目内容
【题目】P1、P2为相距遥远的两颗半径相同行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则
A. P1的质量一定比P2的大 B. P1的“第一宇宙速度”比P2的大
C. s1的向心力比s2的大 D. s1的公转周期比s2的大
【答案】AB
【解析】根据牛顿第二定律，行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为
，两曲线左端点横坐标相同，即
的半径相等，故
，所以
，即P1的质量大于P2的质量，A正确；第一宇宙速度
因为P1的质量大于P2的质量，轨道半径相同，所以P1的“第一宇宙速度”比P2的大，B正确；由于不知道两者卫星的质量，所以不能比较两者向心力的大小，C错误；根据
，因为P1的质量大于P2的质量，轨道半径相同，所以S1的周期比S2的周期小，D错误．
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