Question

19．如图，细绳栓一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°（cos53°=0.6，sin53°=0.8）．以下说法正确的是（　　）

• A． 小球静止时弹簧的弹力大小为$\frac{3mg}{4}$
• B． 小球静止时细绳的拉力大小为$\frac{4mg}{5}$
• C． 细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为g
• D． 细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为$\frac{5g}{3}$

Answer 1

分析 小球静止时，分析受力情况，由平衡条件求解弹簧的弹力大小和细绳的拉力大小．细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，即可求出加速度

解答 解：A、B小球静止时，分析受力情况，如图，由平衡条件得：
弹簧的弹力大小为：F=mgtan53°=$\frac{4}{3}$mg
细绳的拉力大小为：T=$\frac{mg}{cos53°}$=$\frac{5}{3}mg$．故AB均错误．
C、D细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为：
a=$\frac{T}{m}$=$\frac{5}{3}$g．故C错误，D正确．
故选：D

点评 本题中小球先处于平衡状态，由平衡条件求解各力的大小，后烧断细绳，小球处于非平衡条件，抓住细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变是关键