题目内容
如图所示，建立xOy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，两板间电压大小为U；第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x轴向右发射一个质量为m、电量为+q、重力不计的带电粒子，带电粒子恰好经极板边缘射入磁场．上述m、q、l、U、B为已知量．（不考虑极边缘的影响）．求（1）粒子从粒子源射出时的速度大小．
（2）带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期．
分析：（1）进入两极板的带电粒子在电场中做类平抛运动．由题知道x方向位移为l，y方向位移为
，运用运动的分解，根据牛顿第二定律和运动学公式求解v．
（2）粒子进入磁场中，洛伦兹力提供向心力，求出粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期．
| l |
| 2 |
（2）粒子进入磁场中，洛伦兹力提供向心力，求出粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期．
解答：解：（1）进入两极板的带电粒子在电场中做类平抛运动，刚好从极板边缘射出，
则有 y=
，x=vt=l
由E=
，Eq=ma，y=
at2
联立以上各式，解得粒子从粒子源射出时的速度v=
．
（2）粒子在偏转电场中被加速，qE?
=
m
-
mv2
v1=
粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，得：
qv1B=
，
解得：r=
=
又：T=
=
答：（1）粒子从粒子源射出时的速度为v=
；
（2）带电粒子在磁场中做圆周运动的半径r=
，周期T=
．
则有 y=
| l |
| 2 |
由E=
| U |
| l |
| 1 |
| 2 |
联立以上各式，解得粒子从粒子源射出时的速度v=
|
（2）粒子在偏转电场中被加速，qE?
| l |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
| 1 |
| 2 |
v1=
|
粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，得：
qv1B=
m
| ||
| r |
解得：r=
| mv1 |
| qB |
| ||
| qB |
又：T=
| 2πr |
| v1 |
| 2πm |
| qB |
答：（1）粒子从粒子源射出时的速度为v=
|
（2）带电粒子在磁场中做圆周运动的半径r=
| ||
| qB |
| 2πm |
| qB |
点评：考查了考生分析、推理和综合能力，试题涉及的知识点较多，但只要认真分析物理过程，找准物理过程对应的物理规律，还是容易求解．
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