Question

如图所示，质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在水平地面上，倾角为30°的斜面顶端的滑轮，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8m．物体与斜面间的动摩擦因数为

3

4

，从静止开始释放，取g=10m/s²，求：
（1）物体A着地时的速度；
（2）物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离．

Answer 1

分析：A、B开始运动到A着地过程中，分析系统的受力及做功情况，系统的机械能守恒，运用机械能守恒定律求出它们的速度．
A着地后，B沿斜面做匀减速运动，当速度减为零时，B能沿斜面滑行的距离最大．

解答：解：（1）对A动能定理  mgs-Ts=

1

2

mv2
对B动能定理  Ts-mgssin30°-μmgscos30°=

1

2

mv2
两式解得      v=1m/s
（2）对B继续上升动能定理  -mgs′sin30°-μmgs′cos30°=0-

1

2

mv2
解得   s=0.057m
答：（1）物体A着地时的速度是1m/s．
      （2）物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离0.057m．

点评：A、B单个物体机械能不守恒，但二者组成的系统机械能守恒．