Question

3．10个同样长度的木块放在水平地面上，每个木块的质量m=0.4kg、长度L=0.5m，它们与地面之间的动摩擦因数 ?₂=0.1，在左方第一个木块上放一质量M=1kg的小铅块（视为质点），它与木块间的动摩擦因数?₁=0.2，如图，现给铅块一向右的初速度v₀=5m/s，使其在木块上滑行，g取10m/s²，则铅块开始带动木块运动时铅块的速度为（　　）

• A． $\sqrt{11}$m/s
• B． $\sqrt{10}$m/s
• C． 3.0m/s
• D． $\sqrt{7}$m/s

Answer 1

分析 铅块在木块上滑行时，当铅块对木块的滑动摩擦力等于木块所受的最大静摩擦力时，恰好能带动它右面的木块一起运动，运用动能定理列式求出铅块滑上该木块左端时的速度．

解答 解：铅块要带动木块运动就要使铅块施加木块的滑动摩擦力大于地面施加的最大静摩擦力．
铅块对木块的滑动摩擦力 f=μ₁Mg=2N
设铅块刚好带动木块移动时，后面还有n个木块，则有：
  μ₂（mg+Mg）+μ₂nmg=f
代入数据得：0.1×（4+10）+0.1×（n×0.4×10）=2
解得：n=1.5
所以铅块能够滑过8个木块，到第9个木块时，带动木块运动，
根据动能定理得：$\frac{1}{2}$Mv²-$\frac{1}{2}M{v}_{0}^{2}$=-f•8L
代入数据得：v=3.0m/s
故选：C

点评 本题是牛顿第二定律、运动学和动能定理、摩擦力公式等等知识的综合应用，关键通过分析受力，判断木块的状态．