Question

【题目】一辆氢气燃料的新型汽车，质量为m＝2.0×103kg，发动机的额定输出功率为P=48kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.2倍。若汽车从静止开始以恒定加速度a = 4.0m/s2 的加速度启动，汽车功率达到额定功率后保持不变，获得最大速度后匀速行驶，加速过程中共行驶了x=90m，取g=10m/s。求：

（1）汽车行驶的最大速度；

（2）汽车匀加速过程的末速度；

（3）汽车从静止到获得最大速度所用的总时间。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）当牵引力与阻力相等时，速度最大，根据P=Fv求出最大速度的大小；
（2）根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，结合P=Fv求出匀加速运动的末速度；
（3）根据运动公式求解汽车匀加速阶段的时间；根据动能定理求出汽车以额定功率加速的时间。

（1）汽车获得最大速度后匀速行驶，牵引力

汽车牵引力的功率为

解得最大速度为

（2）汽车在匀加速过程中，由牛顿第二定律有：

汽车匀加速阶段结束时，牵引力的功率为

解得

（3）汽车匀加速阶段的时间为

匀加速过程的位移为

从刚达到额定功率到速度达到最大的过程中，由动能定理得：

解得

汽车从静止到获得最大速度所需的时间为