Question

16．某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图．（交流电的频率为50Hz）

（1）该实验要采用控制变量法法来进行研究；
（2）对于本实验，以下说法中正确的是DE
A．砂和桶的总质量m要远大于小车的总质量M
B．每次改变小车质量后，需要重新平衡摩擦力
C．小车的加速度可用a=$\frac{mg}{M}$求解
D．实验中也可不测加速度的具体数值，只要测出不同情况下加速度的比值就行了
E．若要验证“加速度与力的平方成正比”这一猜想，在作图线时最好以F²为横坐标
（3）图（b）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为3.2m/s²．（保留二位有效数字）
（4）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的$\frac{1}{m}$，数据如表：

实验次数	1	2	3	4	5	6	7	8
小车加速度a/m•s-2	1.90	1.72	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小车质量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
$\frac{1}{m}$/kg-1	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

根据上表数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在图（d）方格坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系，并作出图线．
（5）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线如图（c）所示．该图线不通过原点，其主要原因是物体受的摩擦力没有得到平衡或平衡摩擦力不足．．

Answer 1

分析 （1）探究加速度与质量和力的关系，需控制变量法，弹簧另外两个物理量的关系．
（2）明确实验原理，正确对实验进行数据处理和了解具体操作的含义；
（3）根据逐差法△x=aT²可求出物体的加速度，而△x=（x₃+x₄）-（x₁+x₂），T=5T₀=0.1s．
（4）当绳子的拉力不为0时，物体的加速度仍然为0，说明物体所受的合外力不是绳子的拉力，故物体受的摩擦力没有得到平衡或平衡摩擦力不足．

解答 解：（1）在探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，由于变量较多，因此采用的是控制变量法进行实验．
（2）A、根据实验原理可知当砂和桶的总质量m要远小于小车的总质量M时，可将砂和桶的总重力看作小车的拉力，故A错误；
B、每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故B错误；
C、小车运动的加速度是利用打点计时器测量，如果用天平测出m以及小车质量M，直接用公式$a=\frac{mg}{M}$求出，这是在直接运用牛顿第二定律计算的，而我们实验是在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系，故C错误；
D、在进行数据处理时，可以灵活多变，可以通过测出不同情况下加速度的比值来得出结论，故D正确；
E、若要验证“加速度与力的平方成正比”这一猜想，根据数学知识可知，图线时若以F²为横坐标，做出的图象为直线，更直观，故E正确．
故选：DE．
（3）由于交流电的频率为50Hz，故打点时间间隔为0.02s，所以每两个计数点之间的时间间隔为T=0.1s，利用逐差法△x=aT²可得：
${x}_{3}-{x}_{1}=2{a}_{1}{T}^{2}$，
${x}_{4}-{x}_{2}=2a{T}^{2}$，
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$，
联立①②③带入数据解得：a=3.2m/s²．
该图线不通过原点，知当绳子的拉力不为0时，物体的加速度仍然为0，
（4）由图可知当绳子的拉力不为0时，物体的加速度仍然为0，说明物体所受的合外力不是绳子的拉力，故物体受的摩擦力没有得到平衡或平衡摩擦力不足．
故答案为：（1）控制变量法，（2）DE，（3）3.2，物体受的摩擦力没有得到平衡或平衡摩擦力不足．（4）如图所示．（5）物体受的摩擦力没有得到平衡或平衡摩擦力不足．

点评 对于实验要熟练实验基本仪器，明确实验原理，熟练应用所学知识进行误差分析和熟练处理．