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如图所示,一条长为L的铁链置于光滑水平桌面上.用手按着一端,使另一端长
的一段下垂.放开手后使铁链下滑,当铁链完全通过桌边的瞬间时,铁链具有的速率为
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(20分)
如图15所示,固定在上、下两层水平面上的平行金属导轨
、
和
、
间距都是
,二者之间固定有两组竖直半圆形轨道
和
,两轨道间距也均为
,且
和
的竖直高度均为4R,两组半圆形轨道的半径均为R。轨道的
端、
端的对接狭缝宽度可忽略不计,图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架,能使导轨系统位置固定。将一质量为
的金属杆沿垂直导轨方向放在下层导轨的最左端
位置,金属杆在与水平成
角斜向上的恒力作用下沿导轨运动,运动过程中金属杆始终与导轨垂直,且接触良好。当金属杆通过4R的距离运动到导轨末端
位置时其速度大小
。金属杆和导轨的电阻、金属杆在半圆轨道和上层水平导轨上运动过程中所受的摩擦阻力,以及整个运动过程中所受空气阻力均可忽略不计。
(1)已知金属杆与下层导轨间的动摩擦因数为
,求金属杆所受恒力
F
的大小;
(2)金属杆运动到
位置时撤去恒力
F
,金属杆将无碰撞地水平进入第一组半圆轨道
和
,又在对接狭缝
和
处无碰撞地水平进入第二组半圆形轨道
和
的内侧,求金属杆运动到半圆轨道的最高位置
时,它对轨道作用力的大小;
(3)若上层水平导轨足够长,其右端连接的定值电阻阻值为
,导轨处于磁感应强度为
B
、方向竖直向下的匀强磁场中。金属杆由第二组半圆轨道的最高位置
处,无碰撞地水平进入上层导轨后,能沿上层导轨滑行。求金属杆在上层导轨上滑行的最大距离。
如图7-7-5所示,离地高为
H
的物体
A
通过跨在定滑轮上的轻绳与放在光滑水平桌面上、质量和
A
相同的物体
B
连接,由静止开始下落和从同一高度单独自由下落这两种情况下,
A
离地面的高度
h
分别为多少时,它的动能与势能相等?(设
B
没有滑离桌面)
图7-7-5
如图7-7-10所示,质量分别为
m
和2
m
的两个小物体可视为质点,用轻质细线连接,跨过光滑圆柱体,轻的着地,重的恰好与圆心一样高.若无初速度地释放,则物体
m
上升的最大高度为多少?
图7-7-10
如图所示,质量为M=0.99kg的滑块放在光滑的圆弧轨道的B端,质量m=0.01kg的子弹以速度
=100m/s击中滑块,并留在其中,已知圆弧轨道AB的半径R=10m,求滑块从开始运动到返回B处所用时间t.(g取10m/
)
如图12所示,在距水平地面高为
h
处有一半径为
R
的1/4圆弧轨道,圆弧轨道位于竖直平面内,轨道光滑且末端水平,在轨道的末端静置一质量为
m
的小滑块
A
。现使另一质量为
m
的小滑块
B
从轨道的最高点由静止释放,并在轨道的最低点与滑块
A
发生碰撞,碰后粘合为一个小滑块
C
。已知重力加速度为
g
。求:
(1)滑块
C
对轨道末端的压力大小。
(2)滑块
C
在水平地面上的落地点与轨道末端的水平距离。
如图,长为L的轻质杆,中点和右端分别固定着质量为m的A球和B球,杆可绕左端在竖直面内转动.现将杆由静止释放,当杆摆到一竖直位置时
A.
B.B球的机械能增加了mgL/5
C.A球的机械能减少了mgL/5
D.杆对A球的拉力与杆对B球的拉力大小之比为25∶17
如图所示,质量M为2.0kg的斜面体静置于光滑水平面上.一个质量m为0.10kg的小球自斜面上方高h处自由下落,与斜面碰撞后,小球沿水平方向2.0m/s的速度向左飞出若小球与斜面碰撞过程中没有机械能损失求:(1)小球下落高度;(2)碰撞后斜面体的后退速度
(g取10m/
)
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