Question

【题目】如图所示，光滑水平地面上依次放置着质量m＝0.08 kg的10块完全相同的长木板．一质量M＝1.0 kg、大小可忽略的小铜块以初速度v0＝6.0 m/s从长木板左侧滑上木板，当铜块滑离第一块木板时，铜块速度v1＝4.0 m/s.铜块最终停在第二块木板上．(取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：

(1) 第一块木板最终速度v2和铜块的最终速度v3；

(2) 小铜块滑过第一块木板的过程中系统产生的热量．

(3) 如果小铜块滑过第一块木板的时间为t=1s,则摩擦因数应该为多少? 每一块板长为多少？

Answer 1

【答案】(1)2.5 m/s ; 3.4 m/s (2)7.8J (3) 0.2; 3.75m

【解析】(1)铜块和10个长木板在水平方向不受外力，所以系统动量守恒．

设铜块滑离第一块木板时，第一块木板的最终速度为v2，选取向右为正方向，由动量守恒定律得：

Mv0＝Mv1＋10mv2

解得v2＝2.5 m/s.

由题可知，铜块最终停在第二块木板上，设铜块的最终速度为v3，由动量守恒定律得：

Mv1＋9mv2＝(M＋9m)v3

解得：v3＝3.4 m/s.

（2）由功能关系，该过程中产生的热量： （3）根据v1=v0-at可得

则由a=μg可得：μ=0.2

每块木板的长度：