Question

【题目】如图所示，在竖直平面内的直角坐标系xOy的第三象限，存在着大小、方向垂直坐标平面向里的匀强磁场，和大小E=1N/C、方向竖直向上的匀强电场。在A点有一电荷量q=1.010－3C，质量m=l.010－4kg的带正电微粒甲，由静止释放甲的同时，质量为0.25kg的物块乙（可看做质点）从在y轴上的C点，以某一初速度v0沿固定的很长的倾斜轨道上滑，轨道倾角为，它们恰能在D点相遇。D点的坐标为(0.2，y)，物块乙不带电，其与轨道间的动摩擦因数μ=0.5。不计空气阻力(g=l0m/s2，sin=0.6，cos=0.8)，求：

(1)甲到达x轴时的速度大小；

(2)D点纵坐标y的值；

(3)物块乙的初速度v0

Answer 1

【答案】(1)1m/s；(2)；(3)3m/s。

【解析】

(1)甲做自由落体运动，从A到达x轴过程，由运动学规律有，解得

自由下落的时间为

。

(2)在第三象限内，因为

，

所以甲做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得

代入数据解得

由题可知，甲在第三象限将绕行周，运动周期为

甲在第四象限中做平抛运动，运动的时间为

下落的高度为

D点纵坐标y的值

；

(3)乙运动的加速度为

CD的距离为

运动的时间为

由位移公式得

代入解得

。