题目内容
如图所示,ab、cd为两根水平放置且相互平行的金属轨道,相距L,左右两端各连接一个阻值均为R的定值电阻,轨道中央有一根导体棒MN垂直放在两轨道上,与两轨道接触良好,导体棒MN及轨道的电阻不计.整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B.导体棒MN在外力作用下做简谐运动,其振动周期为T,振幅为A,在t=0时刻恰好通过中心位置,速度为v.则下列说法正确的是( )A.回路中电动势的瞬时值为
B.导体棒MN中产生交流电的功率为
C.通过导体棒MN的电流的有效值为
D.在0~内通过导体棒MN的电荷量为
【答案】分析:由题意,棒MN在外力作用下做简谐振动,产生交变电流,写出速度的瞬时表达式,由E=BLv得到电动势的瞬时值表达式,即可求出交变电流电动势的峰值,从而求出电动势的有效值,由公式P=求交流电的功率,E是电动势有效值,R是整个电路总电阻.根据法拉第定律、欧姆定律和q=It公式求电量.
解答:解:A、由题意,在t=0时刻金属棒恰好通过中心位置,速度为v.因为是简谐运动,有:v=vcosωt,
则感应电动势e=BLv=BLvcosωt=BLvcost.故A错误.
B、C电动势的有效值为 E=,导体棒MN中产生交流电的功率为P==.故B正确,C错误.
D、在0~内通过导体棒MN的电荷量为q=,,=,△Φ=BLA,联立得:q=.故D错误.
故选B
点评:解决本题的关键掌握导体棒做简谐运动速度的表达式,知道金属棒切割磁感线产生交变电流,并掌握交变电流峰值和有效值的关系.
解答:解:A、由题意,在t=0时刻金属棒恰好通过中心位置,速度为v.因为是简谐运动,有:v=vcosωt,
则感应电动势e=BLv=BLvcosωt=BLvcost.故A错误.
B、C电动势的有效值为 E=,导体棒MN中产生交流电的功率为P==.故B正确,C错误.
D、在0~内通过导体棒MN的电荷量为q=,,=,△Φ=BLA,联立得:q=.故D错误.
故选B
点评:解决本题的关键掌握导体棒做简谐运动速度的表达式,知道金属棒切割磁感线产生交变电流,并掌握交变电流峰值和有效值的关系.
练习册系列答案
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如图所示,ab、cd是固定在竖直平面内的足够长的金属框架,bc段接有一阻值为R的电阻,其余电阻不计,ef是一条不计电阻的金属杆,杆两端与ab和cd接触良好且能无摩擦下滑(不计空气阻力),下滑时ef始终处于水平位置,整个装置处于方向垂直框面向里的匀强磁场中,ef从静止下滑,经过一段时间后闭合开关S,则在闭合开关S后( )
A、ef的加速度大小不可能大于g | B、无论何时闭合开关S,ef最终匀速运动时速度都相同 | C、无论何时闭合开关S,ef最终匀速运动时电流的功率都相同 | D、ef匀速下滑时,减少的机械能大于电路消耗的电能 |