Question

【题目】如图所示，长为 L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ．下列说法中正确的是（　　）

A.小球受重力、绳的拉力和向心力作用
B.小球做圆周运动的半径为L
C.θ越大，小球运动的速度越大
D.θ越大，小球运动的周期越大

Answer 1

【答案】C
【解析】解：
A、小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，故A错误．
B、小球做圆周运动的半径为 R=Lsinθ．故B错误．
C、D向心力大小为：Fn=mgtanθ，小球做圆周运动的半径为：R=Lsinθ，则由牛顿第二定律得：mgtanθ=m =m
则得线速度：v= ，则θ越大，sinθ、tanθ越大，小球运动的速度越大．
小球运动周期：T=2π ，则θ越大，小球运动的周期越小，故C正确．D错误．
故选：C
【考点精析】根据题目的已知条件，利用向心力的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力．