题目内容

【题目】如图所示,倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接。现将一滑块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放,最终停在水平面上的C点。已知A点距水平面的高度h=0.8m,B点距C点的距离L=2.0m。(滑块经过B点时没有能量损失,g=10m/s2),求:

(1)滑块在运动过程中的最大速度;

(2)滑块与水平面间的动摩擦因数μ;

【答案】(1)4m/s (2)0.4

【解析】(1)滑块先在斜面上做匀加速运动,然后在水平面上做匀减速运动,故滑块运动到B点时速度最大为vm,设滑块在斜面上运动的加速度大小为a1

得滑块的加速度:

根据匀加速运动的速度位移关系有:

(2)滑块在水平面上运动时的加速度大小为a2

由牛顿第二定律有:

解得:

答:(1)滑块在运动过程中的最大速度为4m/s;

(2)滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4.

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