题目内容
【题目】如图甲所示，质量为M=3.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上，在t=0时，两个质量均为1.0kg的小物体A和B同时从左右两端水平冲上小车，1.0s内它们的v-t图象如图乙所示，g取10m/s2。
(1)试分析小车在1.0s内所做的运动，并说明理由？
(2)要使A、B在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少？
(3)假设A、B两物体在运动过程中不会相碰，试在图乙中画出A、B在t=1.0s-3.0s时间内的v-t图象，
【答案】（1）静止 （2）4.8m （3）1.8s
【解析】（1）由图可知，在第1s内，A、B的加速度大小相等，为
,
物体A、B所受的摩擦力均为
，方向相反．
根据牛顿第三定律，车C受到A、B的摩擦力大小相等，方向相反，合力为零，故车C保持静止状态；
（2）设系统最终的速度为v，由系统动量守恒得，
代入数据，解得
，方向向右．
由系统能量守恒得，
解得
的相对位移，即车的最小长度：
（3）1s后A继续向右减速滑行，小车与B一起向右加速运动，最终达到共同速度v.
在该过程中，对A运用动量定理得，
解得
．
即系统在
时达到共同速度，此后一起做匀速运动．
在
时间内的v-t图象如下．
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