题目内容

磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用.图4-22是在平静海面上某实验船的示意图,磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道(简称通道)组成.

        

图4-22                                                         图4-23

如图4-23所示,通道尺寸a=2.0 m、b=0.15 m、c=0.10 m.工作时,在通道内沿z轴正方向加B=8.0 T的匀强磁场;沿x轴负方向加匀强电场,使两金属板间的电压U=99.6 V;海水沿y轴方向流过通道.已知海水的电阻率ρ=0.20 Ω·m.

(1)船静止时,求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向;

(2)船以vs=5.0 m/s的速度匀速前进.若以船为参考系,海水以5.0 m/s的速率涌入进水口,由于通道的截面积小于进水口的截面积,在通道内海水速率增加到vd=8.0 m/s.求此时两金属板间的感应电动势U

(3)船行驶时,通道中海水两侧的电压按U′=U-U计算,海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力.当船以vs=5.0 m/s的速度匀速前进时,求海水推力的功率.

思路解析:(1)根据安培力公式,推力F1=I1Bb,其中I1=,R=ρ

则F1=Bb=B=796.8 N

对海水推力的方向沿y轴正方向(向右)

(2)U=Bvdb=9.6 V

(3)根据欧姆定律,I2==600 A

安培推力F2=I2Bb=720 N

对船的推力F=80%F2=576 N

推力的功率P=Fvs=80%F2vs=2 880 W

答案:(1)796.8 N  对海水推力的方向沿y轴正方向(向右)

(2)9.6 V  (3)2 880 W


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