Question

磁流体推进船的动力来源于电流与磁场问的相互作用．图甲是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推倒进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成．

如图乙所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.15m、c=0.10m．工作时，在通道内沿x轴正方向加B=8.0T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U=99.6V；海水沿y轴方向流过通道已知海水的电阻率ρ=0.20Ω?m．
①船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；
②船以v_s=5.0m/s的速度匀速前进．若以船为参考系，海水以5.0m/a的速度涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v_d=8.0m/s．求此时两金属板间的感应电动势U_感．

Answer 1

分析：（1）通电后，海水受到安培力，由安培力公式即可求得海水受到的推力；
（2）由导体切割磁感线时的感应电动势的公式可求得感应电动势；

解答：解：（1）根据安培力公式，推力为F₁=I₁Bb，其中有：
I₁=

U

R

，
R=ρ

b

ac

则有：F₁=

U

R

Bb=

Uac

ρ

B=796.8N
对海水推力的方向沿y轴正方向（向右）
电源接通瞬间推进器对海水推力的大小为796.8N，方向沿y轴正方向；
（2）感应电动势：U_感=BV_db=9.6V
即感应电动势为9.6V；
答：①船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小796.8N和方向沿y轴正方向（向右）；
②此时两金属板间的感应电动势9.6V．

点评：本题考查电磁感应及安培力在生产生活中的应用，解题的关键在于明确题意，并要求学生能正确理解立体图形的含义，对学生空间想象能力要求较高．