Question

（2013?长宁区一模）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用，其工作原理如下图所示，推进器矩形通道由四块板所围，通道长a=1.0m，宽b=0.20m，高c=0.08m，其中两侧面是金属板，上下两板为绝缘板．两金属板间所加电压为U=200V，且位于x=0处的金属板电势较高，通道内部可视为匀强电场．试求：
（1）匀强电场的场强大小；
（2）若在通道内灌满海水（导体），海水的电阻率ρ=0.22Ω?m，两金属板间海水的电阻R为多大？（已知导体电阻R=ρ

l

S

，式中ρ是导体的电阻率，l是导体的长度，S是导体的横截面积）
（3）若船静止时通道内灌满海水，并在通道内沿z轴正方向加B=8.0T的匀强磁场，求这时推进器对海水推力的大小和方向．

Answer 1

分析：（1）根据电压与电场强度的关系公式列式求解；
（2）根据电阻定律列式求解电阻；
（3）根据安培力公式F=BIL列式求解安培力．

解答：解：（1）沿x方向，E=

U

b

=

200V

0.20m

=1000V/m；
（2）视ac面为导体的横截面积，b为导体的长度，根据所给的规律得R=ρ

l

S

=ρ

b

ac

=0.22×

0.20

1.0×0.08

Ω=0.55Ω；
（3）I=

U

R

=

200

0.55

A=363.64A
对海水推力 F=BIb=8.0×363.64×0.20N≈582.0N
根据左手定则，F的方向沿-y方向；
答：（1）匀强电场的场强大小为1000V/m；
（2）两金属板间海水的电阻R为0.55Ω；
（3）推进器对海水推力的大小为363.64N，方向沿-y方向．

点评：本题是磁流体推进的应用问题，关键要建立模型，然后根据安培力公式求解推动力大小并判断方向．