Question

12．“儿童蹦极”中，栓在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．如图所示，质量为的m小明静止悬挂时两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时的加速度（　　）

• A． 为零
• B． 大小为g，方向沿原断裂绳的方向斜向下
• C． 大小为g，方向沿未断裂绳的方向斜向上
• D． 大小为g，方向竖直向下

Answer 1

分析 小明静止时受到重力和两根橡皮条的拉力，处于平衡状态，三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；撤去一个力后，其余两个力未变，故合力与撤去的力等值、反向、共线，求出合力后根据牛顿第二定律求解加速度．

解答 解：小明静止时受到重力和两根橡皮条的拉力，处于平衡状态，由于T₁=T₂=mg，故两个拉力的合力一定在角平分线上，且在竖直线上，故两个拉力的夹角为120°，当右侧橡皮条拉力变为零时，左侧橡皮条拉力不变，重力也不变；由于三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故左侧橡皮条拉力与重力的合力与右侧橡皮条断开前的弹力反方向，大小等于mg，故加速度为g，沿原断裂绳的方向斜向下；
故选：B．

点评 本题关键是对小明受力分析后，根据三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线来确定撤去一个力后的合力，再根据牛顿第二定律求解加速度．