题目内容
【题目】如图a所示，三块水平放置的带电平行金属薄板A、B、C中央各有一小孔，AB间距离为8cm，BC间距离为4cm，将A、C两板分别与大地相连，B板的电势为20V，现有一质量为
，电量为
的负电油滴P从C板中央小孔无初速释放。
（1）求油滴P运动位移最大位置时的电势能以及经历的时间；
（2）若某时刻开始从A板正上方距离小孔0.8cm处释放另一带电量相同的正电油滴Q，其质量为
，两油滴恰好在B板小孔处相遇，求释放时间。
【答案】（1）
；
；（2）油滴Q比油滴P早释放0.04s或者油滴Q比油滴P晚释放了0.01s
【解析】
（1）BC间电场强度
，
方向竖直向下
AB间电场强度
方向竖直向上
油滴P所受的重力
静电力
故油滴沿竖直方向在CB中做匀加速运动，然后在BA中做匀减速运动。
匀加速运动加速度
由
得
由
得
匀减速运动的加速度为
运动的位移为
电势能为
减速到速度为零的时间为
故油滴P运动最大位移所用时间为
（2）油滴Q做自由落地运动，由
得
油滴Q所受的重力为
故油滴在进入电场AB中将做匀速直线运动，运动到B处
i）若油滴P第一次到达P板时两油滴相遇，则
即油滴Q比油滴P早释放0.04s
（ii）若油滴P进入AB板电场后，再次返回B板处两油滴相遇，则
即油滴Q比油滴P晚释放了0.01s
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