Question

8．如图所示，一定质量的理想气体在状态A时的温度为-3℃，从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p-V图象如图，求：
①该气体在状态B时的温度；
②该气体从状态A到状态C的过程中与外界交换的热量．

Answer 1

分析 ①根据图象可知：A→B等容变化，由查理定律即可求出B状态温度；
②B→C等压变化，由盖吕萨克定律即可求出C状态温度；比较AC两状态的温度，从而判断气体内能的变化，比较AC两状态的体积可判断W的正负，再根据可根据热力学第一定律即可解决问题．

解答 解：①对于理想气体：A→B的过程，由查理定律有$\frac{{p}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{p}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}$
${T}_{A}^{\;}=270K$，得${T}_{B}^{\;}=90K$
所以${t}_{B}^{\;}={T}_{B}^{\;}-273℃=-183℃$
②B→C的过程，由盖-吕萨克定律有$\frac{{V}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}=\frac{{V}_{C}^{\;}}{{T}_{C}^{\;}}$
得${T}_{C}^{\;}=270K$，即${t}_{C}^{\;}={T}_{C}^{\;}-273℃=-3℃$
由于状态A与状态C温度相同，气体内能相等，而A→B的过程是等容变化，气体对外不做功．B→C的过程中气体体积膨胀对外做功，即从状态A到状态C气体对外做功，故气体应从外界吸收热量
Q=p△V=2×$1{0}_{\;}^{5}$×$（6×1{0}_{\;}^{-3}-2×1{0}_{\;}^{-3}）J=800J$
答：①该气体在状态B时的温度为-183℃；
②该气体从状态A到状态C的过程中与外界交换的热量为800J

点评 解决气体问题的关键是挖掘出隐含条件，正确判断出气体变化过程，合理选取气体实验定律解决问题；对于内能变化．牢记温度是理想气体内能的量度，与体积无关．