Question

20．如图所示，长为L，质量为m的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为m（可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为μ，以初速度v滑上木板．则整个过程木板与木块系统所产生的热量可能是（　　）

• A． $\frac{3}{8}$mv²
• B． $\frac{1}{4}$mv²
• C． $\frac{1}{2}$mv²
• D． μmgL

Answer 1

分析 木块最终不会从木板上掉下的情况是木块与长木板速度相同，木块与长木板系统动量守恒，由动量守恒定律得出共同速度，根据系统的能量守恒来计算产生的热量．

解答 解：1、木块最终不会从木板上掉下的情况是木块与长木板速度相同，木块与长木板系统动量守恒，
规定向右为正方向，由动量守恒定律得
mv=（m+m）v′
v′=$\frac{v}{2}$，
根据系统的能量守恒得：整个过程木板与木块系统所产生的热量Q=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$（m+m）${（\frac{v}{2}）}^{2}$=$\frac{1}{4}$mv²，
2、如果木块会从木板上掉下，根据功能关系得
整个过程木板与木块系统所产生的热量Q′=fx_相=μmgL，
故选：BD．

点评 解决本题的关键理清小木块和木板的运动的情况，分析清楚运动过程、选择恰当的过程应用动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题．