题目内容
【题目】如图所示，横截面为圆环的柱形容器由折射率为n的玻璃制成，其外径为R1，内径为R2，MN为一条直径：
（i）一束光线在纸平面内传播，从M点射向容器，经一次折射后，恰好与容器内壁相切，求入射光线的入射角的正弦值；
（ii）另有一束光线平行于MN射向容器，经一次折射后，恰好在容器内壁发生全反射，求此光线与MN的距离。
【答案】（i）
；（ii）R2
【解析】
(i)折射光线与容器内壁相切，光路如图所示
设光线在M点的入射角为i，折射角为r，由折射定律
由几何关系
解得
(ii)平行于MN的光线射向容器，在容器外壁的入射角为
，折射角为
。由折射定律
光线恰好在容器内壁发生全反射，光路如图所示
由折射定律
由正弦定理得
设满足要求的光线与MN的距离为d，有
解得
d=R2
练习册系列答案
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【题目】为探究弹力和弹簧伸长的关系，某同学把两根弹簧连接起来进行探究，如图所示：
钩码个数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
LA/cm |
| 19.71 | 23.66 | 27.76 |
LB/cm | 29.96 | 35.76 | 41.51 | 47.36 |
（LB-LA）/cm |
| 16.05 | 17.85 | 19.60 |
在弹性限度内，将质量为50g的钩码逐个挂在弹簧下端，在表中记录下指针A、B的示数LA和LB。其中悬挂1个钩码时，指针A所指的标尺刻度如放大图所示，此时LA=____ cm。 由表中数据可得，弹簧1的劲度系数k1=____ N/m， 弹簧2的劲度系数k2=____ N/m。（已知重力加速度g=9.80 m/s2 ，结果均保留2位小数）
