题目内容
如图所示，在直线MN与PQ之间有两个匀强磁场区域，两磁场的磁感应强度分别为Bl、B2，方向均与纸面垂直，两磁场的分界线OO'与MN和PQ都垂直．现有一带正电的粒子质量为m、电荷量为q，以速度V垂直边界MN射入磁场Bl，并最终垂直于边界PQ从O'Q段射出，已知粒子始终在纸面内运动，且每次均垂直OO'越过磁场分界线．（1）写出MN与PQ间的距离d的表达式．
（2）用d、V表示粒子在磁场中运动的时间．
【答案】分析：（1）粒子在O′Q间射出，画出轨迹，根据洛伦兹力提供向心力求出在两个磁场中的运动半径，根据几何关系即可求出d的表达式；
（2）求出粒子在两个磁场中运动的周期，粒子在O'Q间射出，在两个磁场中分别经历2n十1个
，进而求出时间．
解答：
解：（1）粒子在O′Q间射出，轨迹如图所示．
由 qvB=m
得R1=
，
同理得 R2=
又d=（2n+1）（R1+R2）（n=0，1，2，3…）
因此d=
（n=0，1，2，3…）
（2）粒子在磁场B1中做圆周运动的周期
，
在磁场B2中做圆周运动的周期
粒子在O'Q间射出，在两个磁场中分别经历2n十1个
，则
答：（1）MN与PQ间的距离d的表达式为d=
（n=0，1，2，3…）．
（2）粒子在磁场中运动的时间为
．
点评：本题主要考查了带电粒子在磁场中运动的问题，要求同学们能画出运动轨迹，能求出半径及周期，难度适中．
（2）求出粒子在两个磁场中运动的周期，粒子在O'Q间射出，在两个磁场中分别经历2n十1个
，进而求出时间．解答：
解：（1）粒子在O′Q间射出，轨迹如图所示．由 qvB=m
得R1=
，同理得 R2=
又d=（2n+1）（R1+R2）（n=0，1，2，3…）
因此d=
（n=0，1，2，3…）（2）粒子在磁场B1中做圆周运动的周期
，在磁场B2中做圆周运动的周期
粒子在O'Q间射出，在两个磁场中分别经历2n十1个
，则答：（1）MN与PQ间的距离d的表达式为d=
（n=0，1，2，3…）．（2）粒子在磁场中运动的时间为
．点评：本题主要考查了带电粒子在磁场中运动的问题，要求同学们能画出运动轨迹，能求出半径及周期，难度适中．
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如图所示，在直线MN与PQ之间有两个匀强磁场区域，两磁场的磁感应强度分别为Bl、B2，方向均与纸面垂直，两磁场的分界线OO′与MN和PQ都垂直．现有一带正电的粒子质量为m、电荷量为q，以速度v0垂直边界MN射入磁场Bl，并最终垂直于边界PQ从O'Q段射出，已知粒子始终在纸面内运动，且每次均垂直OO'越过磁场分界线．
如图所示，在直线MN与PQ之间有两个匀强磁场区域，两磁场的磁感应强度分别为Bl、B2，方向均与纸面垂直，两磁场的分界线OO'与MN和PQ都垂直．现有一带正电的粒子质量为m、电荷量为q，以速度V0垂直边界MN射入磁场Bl，并最终垂直于边界PQ从O'Q段射出，已知粒子始终在纸面内运动，且每次均垂直OO'越过磁场分界线．