[题目]如图所示.半径R＝0.45 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内.B为轨道的最低点.B点右侧的光滑的水平面上紧挨B点有一静止的小平板车.平板车质量M＝2.0 kg.长度l＝0.5 m.小车的上表面与B点等高.距地面高度h＝0.2 m.质量m＝1.0 kg的物块(可视为质点)从圆弧最高点A由静止释放.重力加速度g 取10 m/s2.(1)求物块滑到轨道上的B点时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，半径R＝0.45 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，B为轨道的最低点，B点右侧的光滑的水平面上紧挨B点有一静止的小平板车，平板车质量M＝2.0 kg，长度l＝0.5 m，小车的上表面与B点等高，距地面高度h＝0.2 m。质量m＝1.0 kg的物块(可视为质点)从圆弧最高点A由静止释放。重力加速度g 取10 m/s2。

(1)求物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力；

(2)若将平板车锁定并且在上表面铺上一种特殊材料，其与物块之间的动摩擦因数μ从左向右随距离均匀变化，如图乙所示，求物块滑离平板车时的速度。

【答案】（1）30N（2）

【解析】

（1）根据机械能守恒求解物块到达B点的速度，根据牛顿第二定律求解物块对B点的压力；（2）根据平均阻力的值求解摩擦力的功，根据动能定理求解物块滑离平板车时的速度。

（1）物块从圆弧轨道顶端滑到B点的过程中，机械能守恒，则

mgR＝，

得vB＝3 m/s

在B点由牛顿第二定律的N－mg＝m ，

计算得出N＝mg＋m＝30 N

即N′＝N＝30 N，方向竖直向下

（2）物块在小车上滑行的摩擦力做功，Wf＝－l＝－2 J

从物块开始运动到滑离平板车过程之中，由动能定理得

mgR＋Wf＝mv2

计算得出v＝m/s

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A.毫米刻度尺

游标卡尺

天平

弹簧秤

秒表

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