Question

用如图1所示的装置，探究功与物体速度变化的关系，实验时，先适当垫高木板，然后由静止释放小车，小车在橡皮筋弹力的作用下被弹出，沿木板滑行，小车滑行过程中带动通过打点计时器的纸带，记录其运动情况．观察发现纸带前面部分的点迹疏密不均，后面部分的点迹比较均匀．若实验做了n次，每次小车都从同一位置由静止释放，所用橡皮筋分别为1根、2根…n根，每根橡皮筋情况都相同．通过纸带求出小车的速度分别为v₁、v₂…v_n，用W表示橡皮筋对小车所做的功．

（1）适当垫高木板是为了：

平衡摩擦力

．
（2）通过纸带求小车的速度时，应使用纸带的

后面部分

．（填“全部”、“前面部分”、“后面部分”）
（3）实验中，甲、乙两位同学的实验操作均正确．甲同学根据实验数据作出了功与速度的关系图线，即W-v图2，如图2甲，并由此图线得出“功与速度的二次方一定成正比”的结论．乙同学根据实验数据作出了功与速度的二次方的关系图线，即W-v²图，如图2乙，并由此也得出“功与速度的二次方一定成正比”的结论．关于甲、乙两位同学的分析，你的评价是：

A

A．甲的分析不正确，乙的分析正确
B．甲的分析正确，乙的分析不正确
C．甲和乙的分析都正确
D．甲和乙的分析都不正确．

Answer 1

分析：（1）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，故可以将长木板的一段垫高；
（2）纸带在橡皮条的作用下做加速运动，橡皮条做功完毕，则速度达到最大，此后做匀速运动；

解答：解：（1）要使橡皮筋对小车的拉力大小等于其合外力大小，实验中必须进行平衡摩擦力的操作，即垫高木板的一端．
故答案为：平衡摩擦力．     
（2）该实验中需要求出小车的最大速度即小车最后匀速运动的速度大小，因此需要利用纸带的后半部分．
故答案为：后面部分．
（3）根据甲图，得到W=axⁿ，式子中a为常系数，n为指数；当n=1时，图线为直线；当n＜1时，图线向下弯曲；当n＞1时，图线向上弯曲；
甲图图线向上弯曲，故表达式W=avⁿ中n为大于1的任意数值，而乙图中，W与v²成正比；故正确选项为A．
故选A．

点评：本题关键是结合探究功与速度变化关系的实验原理进行分析，注意该实验中需要测量是小车的最大速度即最后的速度大小，同时要正确应用数学知识进行数据处理．