Question

【题目】如图所示是一种液体深度自动监测仪示意图，在容器的底部水平放置一平面镜，在平面镜上方有一光屏与平面镜平行，激光器发出的一束光线以60°的入射角到液平面上，进入液体中的光线经平面镜反射后再从液体的上表面射出，打出光屛上形成一亮点，液体的深度变化后光屏上亮点向左移动了2 dm，已知该液体的折射率n= ．真空中光速c=3.0×108m/s，不考虑经液面反射的光线，求：
①液面高度的变化量；
②液体的深度变化前后激光从发出到打到光屏上的时间变化了多少？

Answer 1

【答案】解：①光路图所示．

设入射角为α，折射角为β，原来液面深度为h，液面深度增加△h，屏上光点移动的距离
s=2 dm
根据折射定律 n= 得 β=30°
由几何关系得
2htanβ+2△htanα=2（△h+h）tanβ+s
得△h=
代入解得△h=1.5dm
②光在该液体中的传播速度为 v= = m/s
液体的深度变化前后激光从发出到打到光屏上的时间变化为△t= ﹣ =0
答：①液面高度的变化量为1.5dm；
②液体的深度变化前后激光从发出到打到光屏上的时间变化了0．
【解析】①画出光路图，通过数学几何关系结合折射定律求出液面高度的变化量．②根据v= 求出光在液体中传播的速度大小．分别求出光在液体深度变化前后在上升高度这段过程中运行的时间，从而求出时间的变化量．
【考点精析】本题主要考查了光的折射的相关知识点，需要掌握光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射才能正确解答此题．