题目内容
【题目】如图所示，真空中平面直角坐标系xOy中有一以
为圆心、半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，在
的范围内，有方向沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E。从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，已知质子的电量为q，质量为m，质子在磁场中的偏转半径也为r，不计质子重力及其它阻力作用。求：
(1)质子进入磁场时速度v的大小；
(2)速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间t；
(3)速度方向与x轴正方向成
角射入磁场的质子，到达y轴时的位置与原点O的距离。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
或
。
【解析】
(1)质子射入磁场后有
解得
(2)质子沿x轴正向射入磁场后经
圆弧后以速度
垂直于电场方向进入电场，质子在磁场中运动周期
在磁场中运动的时间为
质子进入电场后做类平抛运动，沿电场方向运动r后到达y轴，因此有
解得
故
(3)第一种情况：质子从第四象限射入，质子在磁场中转过
角后垂直于电场线进入电场，从磁场射出时，横坐标
由
得质子在电场中运动时间
则出射点离坐标原点的距离为
第二种情况：质子从第一象限射入，质子在磁场中转过
角后垂直于电场线进入电场，从磁场射出时，横坐标
同理可得质子在电场中运动时间
则出射点离坐标原点的距离为
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