Question

【题目】两条平行光滑金属导轨足够长，其水平部分存在着竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=2T，导轨间距离L=0.5m，导轨倾斜部分与水平面夹角θ=30°，顶端所接电阻R=5Ω，现有一质量为m=1kg，接入导轨间电阻r=3Ω的金属棒水平横放在导轨距水平面高度h=0.2m处，由静止释放（不计导轨电阻，不计金属棒滑动时在导轨弯折处的能量损失，g取10m/s2）。求：

(1)金属棒在导轨水平部分滑动时加速度的最大值am；

(2)金属棒在水平导轨上做什么运动，并求出在整个运动过程中电阻R中产生的热量。

Answer 1

【答案】（1）0.25m/s2 ；（2）减速运动，1.25J

【解析】

（1）金属棒在斜面上下滑时，有

mgh=

=2m/s

金属棒刚进入磁场时加速度最大，此时金属棒产生的感应电动势为

E=BLv

感应电流为

I=

所受的安培力

F=BIL

根据牛顿第二定律得

F=mam

联立得

am=0.25m/s2

（2）金属棒进入水平轨道时，受到向左的安培力作用而做减速运动，最终停止运动。根据能量守恒得

Q总= =mgh=1×10×0.2J=2J

电阻R中产生的热量为

QR= =1.25J