题目内容
如图所示，滑块A的质量m=0.01kg，与水平地面间的动摩擦因数?=0.20，用细线悬挂的小球质量均为M=0.02kg且沿x轴排列，A与第1只小球及相邻两小球间距离为x=2．om，线长分别为L1、L2、L3…，（图中只画出三只小球，且小球和滑块皆可视为质点）．现有一质量m=0.01kg的玩具枪子弹以uo=20m/s的速度水平射人滑块A中并留在滑块内一起沿．轴正方向运动．设滑块与小球碰撞时不损失机械能，且两者速度互换，碰撞后小球均恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动并再次与滑块正碰，g取10m/s2．（1）求子弹打人滑块内刚与滑块相对静止的瞬间，滑块和子弹的共同速度．
（2）子弹打人滑块后，滑块能与几个小球碰撞？
（3）求出碰撞中第n个小球悬线长Ln的表达式．
分析：（1）子弹射入滑块过程，子弹与滑块系统动量守恒，根据守恒定律列式求解；
（2）因滑块与小球质量相等且碰撞中机械能守恒，滑块与小球相碰撞会互换速度，小球在竖直平面内转动，机械能守恒，求出滑块滑行总距离为s0，进而即可求解小球的个数；
（3）小球在运动过程中机械能守恒，到达最高点根据重力提供向心力列式，对滑块根据动能定理列式，联立方程即可求解．
（2）因滑块与小球质量相等且碰撞中机械能守恒，滑块与小球相碰撞会互换速度，小球在竖直平面内转动，机械能守恒，求出滑块滑行总距离为s0，进而即可求解小球的个数；
（3）小球在运动过程中机械能守恒，到达最高点根据重力提供向心力列式，对滑块根据动能定理列式，联立方程即可求解．
解答：解：（1）设子弹打入滑块内瞬间，滑块和子弹的共同速度为v，由动量守恒定律，有：mv0=2mv；
解得：v=10m/s；
（2）因滑块与小球质量相等且碰撞中机械能守恒，滑块与小球相碰撞会互换速度，小球在竖直平面内转动，机械能守恒，设滑块滑行总距离为s0，
有-μmgs0=0-
mv2
解得：s0=25 m
所以n=
=12（个）
（3）滑块与第n个球碰撞，设小球运动到最高点时速度为vn′
对小球，有：
mv
=
mv′
+2mgLn ①
mg=m
②
对滑块，有：-μmgns=
mvn2-
mv02 ③
联立①②③三式，解得：Ln=
=
；
答：（1）子弹打人滑块内刚与滑块相对静止的瞬间，滑块和子弹的共同速度为10m/s；
（2）滑块能与12个小球碰撞；
（3）碰撞中第n个小球悬线长Ln的表达式为Ln=
．
解得：v=10m/s；
（2）因滑块与小球质量相等且碰撞中机械能守恒，滑块与小球相碰撞会互换速度，小球在竖直平面内转动，机械能守恒，设滑块滑行总距离为s0，
有-μmgs0=0-
| 1 |
| 2 |
解得：s0=25 m
所以n=
| S0 |
| S |
（3）滑块与第n个球碰撞，设小球运动到最高点时速度为vn′
对小球，有：
| 1 |
| 2 |
2 n |
| 1 |
| 2 |
2 n |
mg=m
v
| ||
|
对滑块，有：-μmgns=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
联立①②③三式，解得：Ln=
| ||
| 5g |
| 50-4n |
| 25 |
答：（1）子弹打人滑块内刚与滑块相对静止的瞬间，滑块和子弹的共同速度为10m/s；
（2）滑块能与12个小球碰撞；
（3）碰撞中第n个小球悬线长Ln的表达式为Ln=
| 50-4n |
| 25 |
点评：本题主要考查了机械能守恒定律、动能定理及向心力公式的直接应用，要求同学们理清楚物体和小球的运动情况，较难．
练习册系列答案
云南师大附小一线名师提优作业系列答案
冲刺100分单元优化练考卷系列答案
相关题目
如图所示，物块A的质量m=2kg，木板B长L=1m、质量M=3kg．开始时两物体静止，且物块A在木板B的最右端，现用F=24N的水平拉力拉着轻质滑轮水平向左运动，经过一段时间，物块A滑到木板的最左端，不计一切摩擦，求：
如图所示，滑块A、B的质量分别为m1和m2，由轻质弹簧相连，置于光滑水平面上，把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后用一轻绳绑紧，两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动．若突然断开轻绳，当弹簧第一次恢复原长时，滑块A的动能变为原来的
（1）为了解决人类能源之需，实现用核能代替煤、石油等不可再生能源，很多国家都在研制全超导核聚变“人造太阳”，它是从海水中提取原料，在上亿度的高温下发生的可控核聚变反应，科学家依据的核反应方程是
如图所示，滑块A、B的质量分别为m1与m2，m1＜m2，由轻质弹簧相连接置于水平光滑桌面上，用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧．两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动，突然轻绳断开，当弹簧伸至本身的自然长度时，滑块A的速度正好为0．求绳断开到第一次恢复自然长度的过程中弹簧释放的弹性势能Ep．
如图所示，滑块A、B的质量分别为m1和m2，由轻质弹簧相连，置于光滑水平面上，把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后用一轻绳绑紧，两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动．若突然断开轻绳，当弹簧第一次恢复原长时，滑块A的动能变为原来的4倍，求弹簧第一次恢复到原长时B的速度．