题目内容
【题目】如图所示,宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度V0抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q,斜面的倾角为α,已知该星球半径为R,万有引力常量为G,求:
(1)该星球表面的重力加速度;
(2)该星球的第一宇宙速度V.
【答案】
(1)解:物体落在斜面上有:tanα= =
所以g= .
答:该星球表面的重力加速度为 .
(2)根据万有引力提供向心力得,G =m
则v= =
=
.
答:该星球的第一宇宙速度为 .
【解析】(1)根据平抛运动的规律,位移角度正切值等于竖直位移除以水平位移,可以导出该星球表面的重力加速度。
(2)卫星受到的万有引力提供向心力,结合向心力的速度表达式可以导出该星球的第一宇宙速度。
【考点精析】解答此题的关键在于理解万有引力定律及其应用的相关知识,掌握应用万有引力定律分析天体的运动:把天体的运动看成是匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向;应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算.
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