Question

19．一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示．则物块（　　）

• A． 受到的合外力增大
• B． 沿斜面加速下滑
• C． 受到的摩擦力不变
• D． 仍处于静止状态

Answer 1

分析 质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，对其受力分析，可求出动摩擦因数，加力F后，根据共点力平衡条件，可以得到压力与最大静摩擦力同时变大，物体依然平衡．

解答 解：由于质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，说明斜面对物块的摩擦力等于最大静摩擦力，对物体受力分析，如图
根据共点力平衡条件，有
f=mgsinθ
N=mgcosθ
f=μN
解得 μ=tanθ
对物块施加一个竖直向下的恒力F，再次对物体受力分析，如图
根据共点力平衡条件，有
与斜面垂直方向依然平衡：N=（mg+F）cosθ
因而最大静摩擦力为：f=μN=μ（mg+F）cosθ=（mg+F）sinθ
故合力仍然为零，物块仍处于静止状态，D正确，A、B错误，
摩擦力由mgsinθ增大到（F+mg）sinθ，C错误；
故选：D．

点评 本题要善用等效的思想，可以设想将力F撤去，而换成用一个重力的大小等于F的物体叠放在原来的物块上！