题目内容
【题目】如图，在x＞0的空间存在沿x轴正方向的匀强电场，在x＜0的空间中存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小均为E．一电子（﹣e，m）（不计重力）从x=d处的P点以初速度v0沿y轴正方向进入电场区域，求
（1）电子x方向分运动的周期；
（2）电子第二次通过y轴时的速度大小；
（3）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中任意两个交点间的距离．
【答案】
（1）电子x方向分运动的周期是
；
（2）电子第二次通过y轴时的速度大小是
；
（3）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中任意两个交点间的距离是
【解析】
试题分析：
（1）电子在电场中运动的受力情况及轨迹如图甲所示．
在x＞0的空间中，沿y轴正方向以v0的速度做匀速直线运动，沿x轴负方向做匀加速直线运动，设加速度的大小为a，
则F=eE=ma，
解得：t1=
（2分）
电子从A点进入x＜0的空间后，沿y轴正方向仍做v0的匀速直线运动，沿x轴负方向做加速度大小仍为a的匀减速直线运动，到达Q点．
根据运动的对称性得，电子在x轴方向速度减为零的时间为：t2=
电子的x方向分运动的周期：
（2分）
（2）由以上的分析可知，粒子第二次通过y轴时速度的大小与第一次通过y轴的速度大小相等，沿x轴方向的分速度的大小：
（1分）
电子第二次通过y轴时的速度大小：
（2分）
（3）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中相邻两个交点间的距离等于电子沿y轴正方向的半个周期内的位移，即： L=
（3分）
电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个交点的距离
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