题目内容
【题目】如图，两个可视为质点的相同小球1、2分别在两竖直光滑圆锥的内侧面上以相同的角速度做匀速圆周运动．已知两圆锥面与水平面的夹角分别为30°和45°，则1球与2球（ ）
A. 向心加速度大小之比为1：
B. 做圆周运动的半径之比为1：1
C. 线速度大小之比为1： 
D. 离地面的高度之比为1：3
【答案】AD
【解析】试题分析：先对两个小球进行受力分析，得出向心力，从而可得知向心加速度的比值，从而可判知选项A的正误．再利用向心加速度的公式
结合向心加速度的比值，即可判知选项B的正误．利用线速度的公式
即可得知两球的线速度的大小之比，继而可得知选项C的正误．利用半径和角度的关系可得知两球离地面的高度之比，由此可知选项D的正误．
设小球的质量为m，两个小球运动的向心力为两球受到的合外力，分别为： 
①；
②；由①式得小球1的加速度为
；由②式得小球2的加速度为
；所以
，A正确；由向心加速度的公式
结合向心加速度的比值得： 
，B错误；由线速度的公式
得两球的线速度大小之比为
，C错误；球1离地面的高度
，球2离地面的高度
，所以两球离地面的高度之比为
，D正确．
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