Question

【题目】如图所示。竖直光滑杆固定不动，两根完全相同的轻质弹簧套在杆上，弹簧下端固定。形状相同的两物块A、B分别置于两弹簧上端但不会拴接，A的质量大于B的质量。现用外力作用在物体上，使两端弹簧具有相同的压缩量。撤去外力后，两物块由静止向上运动并离开弹簧。从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程中。弹簧始终在弹性限度之内，以地面为零势能面。下列说法正确的是（　　）

A.上升过程中两物块机械能均守恒

B.A上升的最大高度小于B上升的最大高度

C.A物体的最大速度大于B物体的最大速度

D.A物体的最大加速度小于B物体的最大加速度

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．上升过程中在弹簧恢复原长前，弹簧弹力一直对物块做正功，物块机械能增加，A错误；

B．物块从撤去外力到第一次速度减为0，根据能量守恒定律

解得

弹簧压缩量相同，所以对于两物块弹簧释放的弹性势能相同，因为，所以两小球上升的最大高度关系为

B正确；

C．物块速度最大时，加速度为0，假设初始状态弹簧的压缩量为，达到最大速度前，合力满足

为物块向上运动的位移，因为，所以图像为

图线与位移轴围成的面积为合外力做功，物块从静止开始运动，根据动能定理可知合力为0时，B物块动能大，根据动能表达式可知A物体的最大速度小于B物体的最大速度，C错误；

D．撤去外力瞬间，物块的加速度最大，根据牛顿第二定律可知

解得

因为，所以

D正确。

故选BD。