Question

如图所示为一质点沿直线运动的位移-时间图象（x-t）．根据图象，求：
（1）开始5s内质点运动的总路程和平均速度；
（2）画出与位移-时间图象对应的速度-时间图象（即v-t图象，坐标系已建立，右图所示）．

Answer 1

分析：位移-时间图象表示物体的位置随时间的变化，图象上的任意一点表示该时刻的位置，图象的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向．

解答：解：（1）由位移图象可知：
在开始5s内，先由x₁=10m到x₂=30m，再返回到x₃=0，
总路程l=20+30=50m               
开始5s内的位移△x=x₃-x₁=-10m    
开始5s内的平均速度为

.

v

=

△x

△t

=

-10

5

m/s=-2m/s，
方向沿x轴负方向
（2）位移-时间图象的斜率表示该时刻的速度，
所以前两秒速度：v₁=

△x

△t

=10m/s
后两秒速度为：v₂=-15m/s
v-t图象如图所示：

答：（1）开始5s内质点运动的总路程50m和平均速度为-2m/s，方向为x轴负方向；
（2）速度-时间图象如图所示．

点评：理解位移-时间图象上点和斜率的物理意义；注意斜率为正时速度为正方向，斜率为负时速度为负方向．