Question

8．如图所示，一小木块在沿倾角为37⁰的斜面上受沿斜面向上的恒定外力F作用，从A点由静止开始做匀加速运动，前进4m到达B点，速度达到8m/s，木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，木块质量m=1kg．（g=10m/s²，Sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）．求：
（1）小木块从A到B过程的加速度
（2）外力F大小
（3）木块到达B后撤去F，还能向上滑行的最远距离．

Answer 1

分析 （1、2）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出木块的加速度，根据牛顿第二定律求出外力F的大小．
（3）撤去F后，根据牛顿第二定律求出加速度的大小，结合速度位移公式求出还能滑行的距离．

解答 解：（1）根据速度位移公式得，小木块的加速度为：
a=$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2x}=\frac{64}{2×4}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$．
（2）根据牛顿第二定律得：
F-mgsin37°-μmgcos37°=ma，
代入数据解得：F=18N．
（3）撤去F后，加速度的大小为：
$a′=\frac{mgsin37°+μmgcos37°}{m}$=gsin37°+μgcos37°=6+4m/s²=10m/s²．
木块还能上滑的距离为：
x′=$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2a′}=\frac{64}{20}m=3.2m$．
答：（1）小木块从A到B过程的加速度为8m/s²；
（2）外力F大小为18N；
（3）木块到达B后撤去F，还能向上滑行的最远距离为3.2m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，难度不大．