Question

一辆汽车在公路上做匀加速直线运动，测得第3s内的位移为6m，第4s内的位移为8m，求：
（1）汽车在第3s初至第4s末这两秒内的平均速度；
（2）汽车做匀加速直线运动的加速度；
（3）汽车做匀加速直线运动的初速度；
（4）汽车在前4s内的位移．

Answer 1

（1）

.

v

= 

x3+x4

2t

= 

6+8

2×1

=7m/s；
故汽车在第3s初至第4s末这两秒内的平均速度为7m/s．
   （2）由△x=aT²，得
汽车的加速度为a=

x4-x3

T2

=

8-6

12

=2m/s2；
故汽车匀加速直线运动的加速度为2m/s²．
（3）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，由（1）得汽车在第3s末的速度为v₃=7m/s．
∴汽车的初速度为v₀=v₃-at₃=（7-2×3）m/s=1m/s；
故汽车匀加速直线运动的初速度为1m/s．
（4）X4=v0t+

1

2

at2=1×4+

1

2

×2×42=20m．
故汽车在前4s内的位移为20m．