Question

如图所示，在一条平直的公路上有等间距的五个点A、B、C、D、E，相邻两点间距离为L=30m．一辆汽车在公路上做匀加速直线运动，在加速过程中经过这五个点，已知汽车（车头最前端）通过

.

AB

段和

.

BC

段所用时间分别为3s和2s．试求：
（1）汽车的加速度a的大小；
（2）汽车（车头最前端）经过A点时刻的速度v_A的大小．

Answer 1

分析：（1）匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据该规律求出

.

AB

段和

.

BC

段中间时刻的瞬时速度，根据速度时间公式求出汽车的加速度大小．
（2）根据速度时间公式求出汽车（车头最前端）经过A点时刻的速度v_A的大小．

解答：解：（1）

.

AB

段的平均速度

.

v1

=

30

3

=10m/s，

.

BC

段的平均速度

.

v2

=

30

2

=15m/s
     a=

. v1 - . v2

1.5+1

=

15-10

2.5

=2m/s²．
（2）AB段中间时刻距A点的时间为1.5s．
    则A点速度v_A=v₁-at₁=7 m/s
答：（1）汽车的加速度大小为2m/s²．
（2）汽车（车头最前端）经过A点时刻的速度v_A的大小为7m/s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的规律，会灵活运用运动学公式进行求解．