Question

6．某汽车做到刹车性能测试，当汽车以36km/h的速率行驶时，可以在18m的距离内被刹住；当以54km/h的速率行驶时，可以在34.5m的距离内被刹住．假设驾驶员的反应时间（驾驶员从看到障碍物到产生刹车动作的时间）与刹车的加速度都形同，试问：
（1）这位驾驶员的反应时间为多少？
（2）某雾天改路段能见度为50m，则行车速率不能超过多少米每秒？

Answer 1

分析 （1）假设驾驶员的反应时间为t，在反应时间内汽车做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动到停止，两过程刹车位移可分别列等式，即可解除驾驶员的反应时间．
（2）依据能见度和刹车位移可判定最大行车速度．

解答 解：（1）假设驾驶员的反应时间为t，
在第一个过程中，反应时间内汽车做匀速直线运动速度v₁，
所以反应时间内的位移：x₁=v₁t…①
然后做匀减速直线运动到停止，由位移速度关系式得：0-v₁²=-2ax₂…②
全过程位移：X₁=x₁+x₂=34.5m…③
在第二个过程中，反应时间内汽车做匀速直线运动速度v₂，
所以反应时间内的位移x₃=v₂t…④
然后做匀减速直线运动到停止，由位移速度关系式得：0-v₂²=-2ax₄ …⑤
全过程位移：X₂=x₃+x₄=18m…⑥
由①②③④⑤⑥解得：
a=5m/s²，
t=0.8s．
（2）某雾天该路段能见度为50m，设行车最大速度为v，则：
$50=vt+\frac{{v}^{2}}{2a}$，
即：
$50=v×1+\frac{{v}^{2}}{2×5}$，
解得：
v≈18m/s．
答：（1）这位驾驶员的反应时间为0.8s．
（2）某雾天改路段能见度为50m，则行车速率不能超过18m/s．

点评 分析清楚物体运动的过程，先是匀速直线运动，后是匀减速直线运动，分过程应用运动规律求解即可，本题的难度适中．