题目内容
一辆车违规超车，以v1="108" km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方L＝80m处一辆卡车正以v2=72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是a=10m/s2，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t，试问△t为何值时才能保证两车不相撞？
甲同学很快列出以下方程：
又因为
所以得到
要使两车不相撞，上式无解，即判别式
从而解得
乙同学思考一会后发现甲同学解题过程有误，请你指出上面解题过程的失误之处，并给出正确解题过程和结果。
甲同学很快列出以下方程：
又因为
所以得到要使两车不相撞，上式无解，即判别式
从而解得
乙同学思考一会后发现甲同学解题过程有误，请你指出上面解题过程的失误之处，并给出正确解题过程和结果。
甲同学的的失误在于两车不是同时停下来，因此两车不应有共同的运动时间。（4分）设轿车行驶的速度为v1，卡车行驶的速度为v2，则
（2分）
则在反应时间△t内两车行驶的距离分别为
和
（2分）
由公式
得
（2分）
（2分）
为保证两车不相撞，必须有
（2分）
（2分）则在反应时间△t内两车行驶的距离分别为
和 （2分）由公式
得 （2分） （2分）为保证两车不相撞，必须有
（2分）
练习册系列答案
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