题目内容
15.水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切,一小球以初速度v0沿直轨道ab向右运动,如图所示,小球进入半圆形轨道后刚好能通过最高点c.则( )A. | R越大,v0越大 | |
B. | R越大,小球经过B点后的瞬间对轨道的压力变大 | |
C. | m越大,v0越大 | |
D. | m与R同时增大,初动能Ek0增大 |
分析 小球恰能通过最高点时,由重力提供向心力,根据牛顿第二定律求出小球经最高点时的速度,根据机械能守恒求出初速度v0与半径R的关系.小球经过B点后的瞬间由重力和轨道的支持力的合力提供向心力,由牛顿运动定律研究小球对轨道的压力与半径的关系.根据机械能守恒列式研究初动能与m、R的关系.
解答 解:
AC、小球恰能通过最高点时,由重力提供向心力,则有:mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$,
vC=$\sqrt{gR}$;
根据机械能守恒得:$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{D}^{2}$+2mgR,
得到 v0=$\sqrt{5gR}$,可见,R越大,v0越大,而且v0与小球的质量m无关.故A正确、C错误.
B、小球经过B点后的瞬间,由牛顿第二定律得 N-mg=m$\frac{{v}_{b}^{2}}{R}$,解得到轨道对小球的支持力 N=6mg,则N与R无关,则由牛顿第三定律知小球经过B点后瞬间对轨道的压力与R无关.故B错误.
D、初动能 Ek0=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}m•5gR$,知m与R同时增大,初动能Ek0增大,故D正确.
故选:AD
点评 机械能守恒与向心力知识综合是常见的题型.小球恰好通过最高点时速度与轻绳模型类似,轨道对小球恰好没有作用力,由重力提供向心力,临界速度v=$\sqrt{gR}$,做选择题时可直接运用.
练习册系列答案
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20.下列说法正确的是( )
A. | 在探究太阳对行星的引力规律时,我们引用了公式F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$,这个关系式实际上是牛顿第二定律,是可以在实验室中得到验证的 | |
B. | 在探究太阳对行星的引力规律时,我们引用了公式v=$\frac{2πr}{T}$,这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式,它是由速度的定义式得来的 | |
C. | 在探究太阳对行星的引力规律时,我们引用了公式$\frac{{r}^{2}}{{T}^{2}}$=R,这个关系式是开普勒第三定律,是可以在实验室中得到证明的 | |
D. | 在探究太阳对行星的引力规律时,使用的三个公式,都是可以在实验室中得到证明的 |
6.通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内,电流方向如图所示,ab边与MN平行.关于MN的磁场对线框的作用,下列叙述正确的是( )
A. | 线框有两条边所受的安培力方向相同 | |
B. | 线框有两条边所受的安培力大小相同 | |
C. | 线框所受安培力的合力向左 | |
D. | 线框将绕MN转动 |
3.在测定某金属的电阻率实验中:
(1)某学生进行了如下操作:
①利用螺旋测微器测金属丝直径d,如图1所示,则d=1.705mm.
②测量金属丝电阻Rx的电路图如图2所示,闭合电键S,先后将电压表右侧接线端P接a、b点时,电压表和电流表示数如表所示.
该学生认真观察到两次测量中,电流表的读数几乎未变,故比较合理且较准确的金属丝电阻Rx测=12Ω(保留两位有效数字),从系统误差角度分析,Rx的测量值与其真实值Rx真比较,Rx测<Rx真(填“>”、“=”或“<”).
(1)某学生进行了如下操作:
①利用螺旋测微器测金属丝直径d,如图1所示,则d=1.705mm.
②测量金属丝电阻Rx的电路图如图2所示,闭合电键S,先后将电压表右侧接线端P接a、b点时,电压表和电流表示数如表所示.
U(V) | I(A) | |
接线端P接a | 1.84 | 0.15 |
接线端P接b | 2.40 | 0.15 |
10.在电场中存在A、B、C、D四点,如果A、B、C、D四点刚好构成正方形,且A、B、C、D四点的电场强度相同,则该电场( )
A. | 一定是匀强电场 | B. | 可能是一个点电荷形成的 | ||
C. | 可能是两个等量异种点电荷形成的 | D. | 可能是两个等量同种点电荷形成的 |
7.如图,等量异种点电荷连线上有O、O′两点,O为中点,有一正方体abcd-a′b′c′d′中心在O′处且面abcd垂直于OO′,下列是说法正确的是( )
A. | 电荷在a处受到的电场力可能和它在b处的电场力相同 | |
B. | a、b两点电势相等 | |
C. | 将电荷从a处移到abcd面内任意一点电场力不做功 | |
D. | a点电势不可能等于O′点电势 |
4.如图所示,把重物G压在纸带上,用一水平力缓缓地拉动纸带,重物跟着纸带一起运动,若迅速拉动纸带,纸带将会从重物下抽出,解释这种现象的正确的是( )
A. | 在缓慢拉动纸带时,纸带给重物的摩擦力大 | |
B. | 在迅速拉动纸带时,纸带给重物的摩擦力小 | |
C. | 在缓慢拉动纸带时,纸带给重物的冲量大 | |
D. | 在缓慢拉动纸带时,纸带给重物的冲量小 |