题目内容

某船在静水中划行的速率为3m/s,要渡过30m宽的河,河水的流速为5m/s,下列说法中不正确的是(     )
A.该船渡河的最小速率是4m/s
B.该船渡河所用时间最少为10s
C.该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸
D.该船渡河所通过的位移的大小至少为50m

试题分析:A、由题知小船渡河的合速度为2m/s到8m/s之间;错误
B、最短时间与水流速度无关,即;正确
C、因所以该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸;正确
D、如下图,因所以小船不能垂直河岸行驶,当小船合速度沿AC方向时,小船渡河通过的位移最小,因为,所以;正确

故选A
点评:难题。小船渡河问题是运动的合成和分解最简单的基本应用.利用合运动与分运动的性质(等时性、独立性、等效性)和平行四边形定则进行分析.小船渡河问题当属最值问题:一是航程最短,二是渡河时间最短.本题解题的关键是明确水流速度的大小对渡河时间无影响,渡河的时间决定于垂直河岸方向速度的大小.
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