Question

如图（a）所示，光滑水平面上质量为m的小球在直线MN的左方就会受到水平恒力F₁作用（小球可视为质点），在MN的右方除受到F₁作用外还受到与F₁在同一直线上的恒力F₂作用．现设小球由A点从静止开始运动，小球运动的v-t图象如图（b）所示，由图可知下列说法正确的是

1. A.
   小球在MN的左方加速度为
2. B.
   F₂的方向向右
3. C.
   小球在M右方运动的时间为t₃-t₁
4. D.
   小球在t=0到t=t₄这段时间内的最大位移为v₁（t₄-t₂），小球最终能回到A点

Answer 1

AC
分析：由图可知，前0-t₁内，物体做匀加速直线运动，其加速度a₁=；而t₁至t₃物体先减速后反向加速，t₃后减速；则可判断出物体在t₁时刻恰好经过MN，t₃又回到MN．
解答：A、图中0-t₁与t₃-t₄两段时间内小球在MN的左方运动，根据图线的斜率等于加速度得：物体在MN的左方加速度为a=，故A正确；
B、由速度图象可知，小球在左边做匀加速运动，在右边做匀减速运动，所以F₂的方向与F₁方向相反，向左，故B错误；
C、在0-t₁时间内，小球在MN的左方向向右做匀加速运动；在t₁-t₂时间内小球在MN的右方向右做匀减速直线运动，在t₂-t₃时间内小球在MN的右方向左做匀加速直线运动，根据运动过程的对称性得知，小球在MN的右方运动的时间为t₃-t₁．故C正确．
D、小球在t=0到t=t₄这段时间内在t₂时刻离A点最远，最远距离为s=，故D错误．
故选AC
点评：本题结合图象与牛顿运动定律，应通过图象得出物体的运动情况，再由牛顿第二定律即可求得受力情况．