题目内容
(2005?卢湾区模拟)如图(a)所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.2m,电阻R=0.4Ω,导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆,导轨电阻可忽略不计,整个装置处于磁感强度B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下,现用一外力F沿水平方向拉杆,使之由静止开始运动,若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图(b)所示.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201307/121/3230b401.png)
(1)试分析说明金属杆的运动情况;
(2)试写出外力F随时间变化的表达式;
(3)第2s末外力F的瞬时功率为多大?
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(1)试分析说明金属杆的运动情况;
(2)试写出外力F随时间变化的表达式;
(3)第2s末外力F的瞬时功率为多大?
分析:(1)由?=BLv、I=
,U=IR推导出金属杆两端的电压U与速度v的关系,得到v与t的关系式,即可根据图象(b),分析金属杆的运动情况,并求出杆的加速度.
(2)推导出安培力,根据牛顿第二定律得到外力F随时间变化的表达式;
(3)外力F的瞬时功率为P=Fv,v=at.
? |
R+r |
(2)推导出安培力,根据牛顿第二定律得到外力F随时间变化的表达式;
(3)外力F的瞬时功率为P=Fv,v=at.
解答:解:(1)根据欧姆定律得:U=??
=
,则U∝v,
由图(b)知U随时间均匀变化,得:U=0.2t,则 U=
=0.2t,
得到v=0.25t(m/s),故v随时间均匀变化,金属杆做匀加速直线运动,加速度大小为a=2.5m/s2.
(2)金属杆所受的安培力F安=BIL=B
L=
根据牛顿第二定律得:F-F安=ma
则得F=
+ma=0.05t+0.25(N)
(3)P=Fv=(0.05t+0.25)at=(0.05×2+0.25)×2.5×2W=1.75W
答:
(1)金属杆做匀加速直线运动.
(2)外力F随时间变化的表达式为F=0.05t+0.25;
(3)第2s末外力F的瞬时功率为1.75W.
R |
R+r |
BLvR |
R+r |
由图(b)知U随时间均匀变化,得:U=0.2t,则 U=
BLvR |
R+r |
得到v=0.25t(m/s),故v随时间均匀变化,金属杆做匀加速直线运动,加速度大小为a=2.5m/s2.
(2)金属杆所受的安培力F安=BIL=B
BLv |
R+r |
B2L2at |
R+r |
根据牛顿第二定律得:F-F安=ma
则得F=
B2L2at |
R+r |
(3)P=Fv=(0.05t+0.25)at=(0.05×2+0.25)×2.5×2W=1.75W
答:
(1)金属杆做匀加速直线运动.
(2)外力F随时间变化的表达式为F=0.05t+0.25;
(3)第2s末外力F的瞬时功率为1.75W.
点评:考查法拉第电磁感应定律、安培力大小表达式、功率的表达式等公式的应用,同时会结合图象来综合解题
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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